S milijardama djece diljem svijeta koja nestrpljivo čekaju svoje darove, Djed Božićnjak (ili Djed Mraz) i njegovi sobovi sigurno putuju vrtoglavom brzinom kako bi ih sve isporučili u jednoj noći.
Ali jeste li znali da svjetlost objekta koji putuje velikom brzinom mijenja boju? To je zahvaljujući onome što se naziva Dopplerov efekt – način na koji brzina utječe na duljinu valova, poput zvuka ili svjetlosti.
Kada svjetlost mijenja boju zbog brzine, to nazivamo crvenim ili plavim pomakom, ovisno o smjeru. Kad bismo jednim od teleskopa mogli uhvatiti boju Rudolfovog poznatog crvenog nosa, mogli bismo upotrijebiti Dopplerov efekt za mjerenje brzine Djeda Božićnjaka.
Evo kako bi to moglo funkcionirati – i zašto je ovaj efekt također ključan alat u astronomiji.
Koliko daleko Djed Božićnjak i njegovi sobovi trebaju putovati?
Vežite se u svoje sanjke za laganu božićnu matematiku. Metoda predloženu 1998. pomaže odrediti koliko brzo Rudolf i Djed Božićnjak moraju putovati da isporuče sve potrebne darove.
U svijetu ima oko 2 milijarde djece mlađe od 14 godina. Otprilike 93% zemalja slavi Božić na neki način, pa ćemo pretpostaviti da to čini 93% djece.
Znamo da Djed Božićnjak daruje samo onima koji istinski vjeruju. Ako pretpostavimo isti postotak vjernika po dobnoj skupini kao u Sjedinjenim Američkim Državama, to nam ostavlja otprilike 690 milijuna djece.
S oko 2,3 djece po kućanstvu u cijelom svijetu, mora posjetiti otprilike 300 milijuna kućanstava.
Ravnomjerno rasporedivši ta kućanstva na 69 milijuna četvornih kilometara nastanjive kopnene površine na Zemlji (uzimajući u obzir oceane, pustinje, Antarktiku i planine), Djed Božićnjak mora prijeći 144 milijuna kilometara na Badnjak. To je gotovo isto kao udaljenost od Zemlje do Sunca.
Srećom, Djed Božićnjak ima vremenske zone na svojoj strani, s 35 sati između predaje prvog i posljednjeg poklona.
Recimo da Djed Božićnjak koristi pola svog vremena da uleti i izađe iz svakog kućanstva, što mu daje ukupno 17,5 sati ili 0,2 milisekunde po kućanstvu. Ostalih 17,5 sati koristi za putovanje između kućanstava.
Hipoteza je da treba putovati nevjerojatnih 8,2 milijuna kilometara na sat, ili 0,8% brzine svjetlosti, kako bi ostavio sve darove.
Kako možemo mjeriti brzinu Djeda Božićnjaka s Rudolfovim nosom?
Recimo da zapravo želimo izmjeriti brzinu putovanja Djeda Božićnjaka da vidimo odgovara li hipotezi.
Standardna radarska kamera ne bi uspjela. Ali imamo teleskope na Zemlji koji mogu izmjeriti boju nečega pomoću spektroskopije.
Glavni sob Djeda Božićnjaka, Rudolf, ima poznati crveni nos. Kad bismo mogli promatrati Djeda Božićnjaka teleskopima, mogli bismo koristiti boju Rudolfova nosa za mjerenje njegove brzine pomoću Dopplerovog efekta, koji opisuje kako brzina utječe na valnu duljinu. To je zato što Rudolfov nos ne bi izgledao tako crveno da je putovao velikom brzinom.
Što je Doppler efekt? Dobar primjer je zvuk kola hitne pomoći. Kada prolazi pokraj vas na ulici, zvuk mu je viši dok se približava, a niži kada se udaljava. To je zato što dok vozilo hitne pomoći putuje prema vama, zvučni valovi su komprimirani na kraću valnu duljinu, a kraća valna duljina znači viši ton.
Ista stvar se događa sa svjetlom. Ako se izvor svjetlosti udaljava od vas, valna duljina se rasteže i postaje više crvena ili “pomaknuta u crveno”. Ako izvor svjetlosti putuje prema vama, valna duljina je komprimirana i svjetlost postaje više plava ili “pomaknuta u plavo”.
Rudolfov crveni nos
Crveno obojeno svjetlo ima valnu duljinu od 694,3 nanometara kada “miruje”, što znači da se ne kreće. To bi bila mjera nepomičnog Rudolfa.
Recimo da bi Djed Božićnjak radije brzo raznosio darove kako bi se mogao opustiti uz malo mlijeka i keksa na kraju noći. Tjera svoje sobove da trče mnogo brže – 10% brzine svjetlosti ili 107 milijuna kilometara na sat.
Pri ovoj brzini, Rudolfov bi nos bio plavo pomaknut u svijetlonarančastu (624 nanometra) dok bi letio prema vašem domu.
I bio bi pomaknut u vrlo tamnocrvenu (763 nanometra) dok bi se on udaljavao. Najtamnija crvena boja koju ljudske oči mogu vidjeti je oko 780 nanometara. Pri tim brzinama Rudolfov bi nos bio gotovo crn.
Izvor: Science Alert
Komentari